Détachement / Réintégration : FPH cat C -> FPE cat B- détachement

Bonjour, Ouvrier principal titulaire depuis 15 ans dans la FPH (cat C), j’ai pris un CFP de 2 ans et viens à ce titre d’obtenir un "BTS informatique réseaux". Aujourd’hui je trouve un emploi dans la FPE (cat B), mais l’administration me répond que je ne peux être muté, car ce n’est pas un poste de même catégorie. Évidemment, je me suis formé pour pouvoir postuler à ce poste, et mon employeur actuel n’a pas ce type de poste à pourvoir, je ne peux non plus partir dans le privé, puisque je me dois de servir la FP pendant 6 ans (clauses CFP). Que dois je faire pour garder mon grade de titulaire ? Mutation ? Détachement ? Contractualisation ? Vais je garder mon ancienneté ? J’aimerais m’investir, acheter un logement dans cette nouvelle région… Merci d’avance pour vos précieux conseils.