Embauche en CDI possible à la place d'un CDD?- recrutement

Bonjour, Je travaille actuellement dans le privé (en cdi), mais j’ai l’opportunité de travailler dans une collectivité territoriale (cadre A) Lors du premier entretien, on m’a indiqué qu’une collectivité ne pouvait pas embaucher en CDI, la seule solution était de faire 6 ans de CDD puis ensuite je serais en CDI. Donc ils m’embaucheraient pour un CDD d’un an, qu’ils renouvelleront ensuite. Est ce vrai qu’il n’y a aucune possibilité d’être embauché en CDI ? Car même si l’opportunité est très intéressante pour moi, ça m’embête de quitter un CDI pour un CDD, même s’ils m’ont assuré derrière de me renouveler à chaque fois. De plus, pour le cas, où il n’y pas de possibilité d’être embauché en CDI, à la fin du CDD, il y a t il versement d’une indemnité de fin de contrat ? Si, oui est ce à la fin de tous les contrats, ou est ce versé que pour le premier ? Il y a t il cette indemnité, meme si je suis renouvellé ? Merci d’avance pour les précisions qui pourraient m’être apporté.