Est-ce que en tant que contractuel je peux ere rémunéré moins que mon ancien indicet- rémunération

Bonjour, J’ai fait une thèse de doctorat en France (3 ans) avec une bourse d’état, j’ai fait un Post Doc (1 an) dans une université française en tant que contractuel avec un salaire fixé, j’ai été contractuel catégorie A pendant 3 ans dans une école d’ingénieures avec un indice à la fin (2017) de 426. Maintenant on me propose un CDD contractuel pour remplacer ququn qui a un contrat de categorie B et qui, elle est rémunéré à ce qui me semble le plus bas possible (1300 et quelques euros nets). Ma question: est-ce que l’employeur serait obligé de me rémunérer en respectant mon ancien indice s’il me remunere selon indice? et s’il decide de me rémunérer sans tenir compte de l’indice, est-ce qu’il est obligé de me remunerer au moins autant que mon dernier salaire dans la fonction publique? Merci pour vos informations!