Fonctionnaire, démission ?- carrière

Bonjour, Je suis titulaire de la fonction public territorial en crèche (CAP Petite Enfance). Depuis le 26/08/2019 j’ai demandé une mise en disponibilité pour convenances personnelles( accordée pour 6 mois avec un renouvellement de 6 mois obtenu difficilement et lettre pour me dire que ce renouvellement serait le dernier pour "raisons de service") et jusqu’au 26/08/2020. Je travaille pour une autre commune en crèche municipale avec un contrat CDD depuis le jour de ma mise en disponibilité ( 2 contrats de 6 mois) se terminant aussi le 26/08/2020. La commune où je suis actuellement ne sait pas encore si je continue après le 26/08/2020 et l’ancienne commune où je suis titulaire ne souhaite qu’une chose mon non retour pour libérer le poste et vraiment je ne souhaite pas non plus y retourner. J’aimerai savoir ce que vous en pensez: est-ce ce mieux que je démissionne maintenant pour m’ouvrir des droits à l’allocation chômage au cas où mon CDD ne serait pas renouvelé ? Car je crois que même si je suis en CDD actuellement, le fait d’être fonctionnaire bloque mes droits au chômage ? J’espère que vous pourrez m’aider, car je ne sais pas quoi faire pour ne pas me retrouver sans rien en septembre. Merci Angélique