Besoin de conseils sur un éventuel refus de titularisation- carrière

Bonjour, je vous écris car j’ai besoin de conseils. Je suis stagiaire depuis 8 mois dans une collectivité. Les 7 premiers se sont très bien passés, j’ai eu 2 bilans positifs avec encouragements de la part de mes supérieurs. 3 semaines après je suis convoquée pour m’annoncer que je continue mon stage mais qu’à la fin de l’année je ne serai pas nommée, décision prise par la direction la veille. Les motifs de la décision sont : utilisation du téléphone portable, utilisation d’internet à des fins personnelles et trop de retard. Le volume de travail étant assez restreint, je ne nie pas certains faits, en revanche je conteste les retards importants dont je suis accusée. On me parle de retards récurrents de 10 voire 20 minutes, c’est faux mais il m’est effectivement arrivée d’être en "retard" de 1 ou 2 minutes selon le trafic et mon chef m’a d’ailleurs fait remarquer que je n’étais pas essoufflée quand j’arrivais ! Hier j’ai été voir ma RH qui n’était pas au courant, quand je lui ai expliqué la situation, elle m’a dit que ça ne se passait pas comme ça, qu’il fallait que le refus de titularisation soit motivé et pour l’instant mon dossier est vide de pièces négatives. Mon dossier doit passer en commission technique puis en commission paritaire au CIG. Je précise que mes compétences professionnelles ne sont nullement remises en cause. Tout est parfait de ce côté là. J’aimerais donc avoir des avis / conseils, quels recours je peux avoir. J’ai pris contact avec un délégué syndical mais pour l’instant, pas de réponse. En vous remerciant par avance.