CDD dans une autre collectivité pendant une mise en disponibilité- équivalence

Bonjour, En disponibilité pour convenance personnelle (dans quelques semaines) je viens de postuler pour un CDD dans une autre collectivité. Ai-je le droit d'exercer dans une autre collectivité ? même si le motif de ma mise en dispo était d'exercer le métier d'assistante maternelle ? Et, si oui, dans quel délai puis-je être "réintégrée" dans cette autre collectivité ? D'autre part, le poste proposé ne concerne pas le même grade d'emploi, actuellement titulaire en qualité d'adjoint technique et c'est un poste d'agent d'animation (j'ai malgré tout le diplôme requis). Est-ce possible de passer de l'un à l'autre ? et sous quel délai ? soumis à commission ? Merci pour votre réponse.