Portabilité de ma mutuelle - mutuelle

Bonjour, Le 15 juin 2022 j’ai eu une rupture conventionnelle avec portabilité de ma mutuelle durant 1 an. Le 22 juin 2022 j’ai occupé un CDD dans la fonction publique hospitaliere jusqu’au 22 octobre 2022. D’après mes renseignements je perds ma portabilité car même si je suis bien inscrite à pôle emploi, j’ai travaillé. Hors la fonction publique ne propose pas de mutuelle obligatoire. Je ne peux souscrire de contrat de mutuelle pour 4 mois! Ma mutuelle m’a indiqué reprendre les effets de ma portabilité au mois de novembre… je trouve cela étonnant. Est ce légal ? Pouvez vous m’éclairer sur ce que dise les textes de loi. Et y a-t-il une solution pour beneficier de ma mutuelle durant les mois travaillé? Merci