Reconversion professionnelle - démission/disponibilité- carrière

Bonjour,
Actuellement en reconversion professionnelle, j’aimerai avoir plus d’informations concernant la démission et la mise en disponibilité.

Pour la démission :
- A-t-on un préavis lorsqu’on est agent titulaire ?
- J’ai lu que c’était l’administration qui fixait la date à laquelle la démission prend effet. Cependant j’aimerai partir au 30 juin 2019, a quel moment dois-je envoyer ma lettre ? Est ce que je dois voir avec mon administration avant pour "s’arranger" ?

Pour la mise en disponibilité :
- Dans le cadre d’une mise en disponibilité pour convenance personnelle, peut-elle être refusée ?
- Dois-je prévenir mon administration lorsque je trouve un autre emploi soit dans le public (ex : FP Hospitalière) ou dans le privé ? Si oui, je dois les prévenir à chaque changement ?

Je vous remercie de votre réponse.
Bonne journée