Refus renouvellement CDD hors-délai allocation chomage - recrutement

Bonjour, Je suis employée depuis le 1er avril 2013 en administration centrale. Mon contrat initial a été conclu pour une durée de dix mois. Il a pris fin du 31 janvier 2014. Un premier renouvellement m'a été proposé, moyennant le respect d'une période de carence de deux mois. Ce second contrat a donc commencé le 1er avril 2014, et s'achève le 31 janvier 2015 (dix mois). Je pensais en avoir fini, mes supérieurs me précisant qu'il n'était pas possible de me renouveler une seconde fois, je m'étais fait une raison et ai fait des projets pour la suite (reprise d'études, concours et surtout un voyage). Quelle ne fut pas ma surprise aujourd'hui... Je suis convoquée par la RH, qui m'indique que j'ai un document à signer me concernant. Il s'agissait d'un renouvellement de contrat de deux mois. En d'autres termes, la veille de mon départ, on me propose un renouvellement de contrat. Je ne souhaite pas signer ce contrat compte tenu des projets que j'ai faits par ailleurs. Seulement en me renseignant un peu, j'ai appris que le refus de renouvellement par un salarié du public était regardé comme une démission (perte d'emploi volontaire) et justifiait un refus d'allocation chômage. Or, je comptais réellement sur celles-ci pour me relever, me former, et rebondir ! J'ai également appris que la proposition de renouvellement aurait dû intervenir au moins un mois avant la fin de mon contrat, soit avant le 31/12/2014. Compte tenu de ce non-respect de délai (la proposition de renouvellement est datée du 26/01/15), mon refus pourrait être considéré comme légitime ? Je me sens prise au piège. Que puis-je faire ? Merci par avance de vos retours.