Changement de poste autre département fonction publique- mobilité

Bonjour, Mon conjoint est agent communal il a un entretien pour un poste d’agent dans un collège dans un autre département. s’il a le poste j’ai cru comprendre qu’il pouvait faire une demande de mutation plutôt que de démission. Le maire de la Commune peut-il refuser cette mutation? Par ailleurs, je suis moi-même titulaire au Conseil Départemental de notre département actuel. S’il est pris qu’elle est la meilleure solution à envisager (mutation - dispo - détachement - etc..) Je suis un peu perdue (j’ai déjà quelques annonces en vue dans le nouveau département). En vous remerciant par avance. Cordialement,