qui décide de la date de départ pour un détachement- détachement

Je suis prof des écoles, j’ai demandé un détachement en février 2019 (recrutement à la MDA/MDPH)à compté du 15/07/2019. Le DASEN m’a répondue qu’il pouvait l’accorder pour sept 2019. le poste à la MDA/MDPH étant vacant depuis fin mars 2019, j’ai pris mes fonctions en juillet. après plusieurs mois de réclamation j’ai eu mon arreté en octobre 2019 (détachement au 15/07/19). L’inspection m’a payée juillet et aout. puis-je saisir le TRibunal pour leur incohérence administrative et le non respect des délais. Est-ce que la lettre du DASEN et la date prévaut sur ma demande ? Merci