Puis je avoir la promotion de grade suite à un examen même si j’ai fait une demande de détachement - détachement

Je suis actuellement adjoint technique territorial j’ai réussi mon examen de 2 ème classe principal il y a deux mois ,mais je viens de faire une demande de détachement pour le service public hospitalier qui a été accepté et prend mon poste dans le service hospitalier dans 1 mois. Est ce que mon employeur d’origine territoriale peut tout de même me monter en grade avec la réussite de l’examen même si je pars en détachement ou ce n’est pas possible vu que je ne travaillerai plus là bas ?