Activité accessoire ou cumul d’emploi- autres

Bonjour, j’exerce à temps complet dans ma collectivité en tant que professeur d’enseignement artistique. J’ai également 6h30 de cours dans un autre conservatoire, payées en assistant territorial d’enseignement artistique avec un contrat par année scolaire. Ma collectivité me refuse l’autorisation de cumul en disant que je vais au-delà des 15% autorisés, mais ne suis-je pas plutôt sur une activité accessoire, non soumise à cette limitation ? Merci pour vos éclaircissements