Agent titulaire C, puis-je partir et être embauchée comme contractuel autre cadre d'emploi ?- mobilité

Bonjour, J’ai un bac+5 et n’ai pas encore passé de concours de la fonction publique. J’ai postulé à un poste fontionnaire titulaire B (technicien). J’ai été embauchée et on m’a proposé de me mettre sur ce poste titulaire en C. Je suis donc actuellement stagiaire de la fonction publique en C, et serai bientôt titularisée sur ce poste, en C. On m’a dit que je passerai, sur ce poste en B, dès que j’aurai mon concours B. Or, j’envisage de changer de poste après ma titularisation (indépendamment de la titularisation, je souhaite être correcte et ne pas quitter ce poste trop vite pour faire avancer les missions). Je serai alors dans le cadre d’emploi C. Mes questions : puis-je postuler à un emploi contractuel de la fonction publique ou bien, étant fontionnaire, je n’ai plus le droit d’être contractuelle ? Si je peux être contractuelle, puis être sur un poste de catégorie B ou A en tant que contractuel ? Mon problème est que je ne veux pas être bloquée dans la catégorie C tant que je n’ai pas de concours (le prochain B est en 2019…). Je ne souhaiterais pas me voir dans l’impossibilité d’accepter un poste contractuel B ou A car je serais fonctionnaire. En vous remerciant, Cordialement,