demande indemnisation par ancien employeur- autres

Bonjour, Employée depuis 28 ans dans une mairie, j’ai demandé ma mutation en juin 2023 vers une autre collectivité. En Avril 2024, j’ai finalement demandé une disponibilité pour convenances personnelles pour reconversion et formation professionnelle (suite à maladie). Inscrite à France Travail en mai 2024, j’ai pu bénéficier d’une prise en charge pour une formation de septembre 24 à février 2025. Ma demande d’indemnisation auprès de France Travail n’a évidemment pas reçu d’avis favorable mais France Travail m’invite à présenter une fiche de liaison auprès de mon ancien employeur pour bénéficier d’une indemnisation. Je vous prie de m’indiquer si mon ancienne commune m’est bien redevable d’une indemnisation et si oui à quel titre?