Disponibilité et droit au chômage- autres

Bonjour, ayant obtenu une dispo cette année pour devenir chef d’établissement adjoint dans l’enseignement privé (contrat de droit privé), le chef d’établissement envisage de mettre fin à ma période d’essai. J’étais déjà sous un contrat de droit privé l’année passée dans une autre structure. Si ma période d’essai est arrêtée, aurai-je droit à l’allocation chômage? Ma mise à disposition ne s’arrête qu’en août. Puis-je reprendre en cours d’année au sein de l’éducation nationale sinon? Merci pour votre réponse. Bien cordialement