De mission ponctuelle à régulière avec modification des horaires de travail- autres

Directrice (titulaire) d’un musée municipal, j’occupe des missions en lien direct avec ce poste, lesquelles sont essentiellement d’ordre administratif. Comme indiqué sur ma fiche de poste, mes horaires sont réguliers depuis 10 ans (en semaine). Mon employeur souhaite m’inclure dans le roulement des week ends soit 1 week end sur 4 (en rotation avec mon équipe) pour faire du simple accueil de visiteurs afin, ce dont je doute fort, de réaliser des économies sur la masse salariale (saisonniers). Je précise qu’’il m’arrive de remplir cette mission de manière très exceptionnelle (pour pallier une absence ou lors d’évènements particuliers). J’ai conscience qu’un fonctionnaire peut être amené à exercer des missions qui ne sont pas sur sa fiche de poste mais mon employeur peut-il m’obliger à exercer cette mission d’accueil (qui ne fait pas partie de mes missions) et ce, de manière non plus ponctuelle mais régulière ? Un texte législatif pourrait-il m’aider pour justifier ce refus ? Merci.