Prime de précarité dans la fonction publique territoriale - autres

Bonjour je suis contractuel de la fonction publique territoriale depuis 18 mois et j’entame le quatrième contrat de six mois. Mon employeur ne veut pas me payer la prime de précarité alors que je dispose de 3contrats successifs et non de contrat renouvelés comme ils indiquent dans la lettre de réponse à ma réclamation.
J’ai de nouveau un contrat à chaque fin de contrat, sans période de carence, sans motif, et rien ne dit dans mon contrat que je remplace la même personne.
Je n’arrive pas à savoir si je suis dans mon bon droit de demander la prime de précarité. Pourriez-vous m’aiguiller si je dois saisir les prud’hommes ou pas ou le tribunal administratif?