Rupture anticipée d'un commun accord de mon contrat-procédure à suivre- autres

Bonjour, Je suis actuellement contractuelle pour ma collectivité. Contrat de 3ans. Ce dernier se termine dans 5 mois mais j’ai été embauchée dans un EHPAD. Je cherchais un temps plein. Le maire était au courant et a même appuyé ma candidature. Cependant, je dois prendre mes fonction à temps plein avant la fin de mon contrat avec la collectivité. J’ai conscience que la rupture conventionnelle ne s’applique pas. Malgré le fin que le maire est prêt à me l’accorder. Voulant faire les choses correctement, ai-je une autre solution? (Pour ne pas y perdre non plus) Merci de votre aide rapide ^^