Auxiliaire puériculture catégorie B- carrière

Bonjour, je suis titulaire de la fonction publique territoriale en tant qu’agent administratif catégorie C, j’ai réalisé une reconversion professionnel et j’ai obtenu le diplôme d’auxiliaire de puériculture. A ce jour, on me propose un poste d’auxiliaire, sauf que ce poste est ouvert au titulaire de la fonction publique et qu’il vient de passer en catégorie B. On me le propose en CDD avec tous les inconvénients de ce genre de contrat. Etant titulaire mais pas au même cadre d’emploi, y a t-il une solution autre qu’une mise à disposition et ne pas se retrouver en CDD alors qu’on est titulaire ? Merci pour votre retour