Changer de FP et de catégorie socio professionnelle en etant titulaire d'une autre FP autre catégori- recrutement

Bonjour, Je suis titulaire catégorie C, AMP dans la fonction publique hospitalière. Je suis diplômée Moniteur éducateur (cat B) mais peu de chances d’être titularisée M.E. Mon nouveau métier : conseiller en insertion professionnelle (pendant mon CFP)-cat B. Comment intégrer la fonction publique territoriale pour exercer mon nouveau métier, cat B, sachant que je suis titulaire catégorie C. Depuis la fin de ma formation, je suis retournée travailler chez mon employeur. J’ai déjà posé la question à mon employeur qui ne m’a jamais répondu ??? Comment travailler dans la fonction publique Territoriale en tant que C.I.P. ? Comment procéder dans ma situation ? Merci beaucoup ! Cela fait des mois que j’essaie de trouver une solution néanmoins…