Une demande de mise en disponibilité peut-elle être refusée et combien de temps?- mise à disposition

Bonjour, Adjoint du patrimoine dans une petite commune, je souhaite demander une mise en disponibilité pour convenances personnelles. Il semblerait qu’on peut me la refuser pour cause de "nécessité de service". Effectivement, mon service qui compte trois postes est en difficulté, tournant sans responsable (en arrêt maladie) depuis 6 mois. La collectivité a-t-elle l’obligation de me libérer (avec un délai raisonnable lui permettant de me remplacer), puisque je ne souhaite pas rester à ce poste, ou bien peut-elle m’obliger de rester à mon poste indéfiniment en refusant net ma demande? En vous remerciant par avance