Détachement et congé parental- congés

Actuellement détachée de la fonction publique hospitalière vers la fonction publique territoriale.
Je suis enceinte et j’envisage de prendre un congé parental à la fin de mon congé maternité.
Puis je prendre un congé parental tout en étant en détachement.
A savoir je pense prendre un congé parental de juin à août et je dois renouveler le détachement début août pour octobre.

Mon supérieur me dit que si je prends un congé parental, je serais réintégrer vers la fonction hospitalière.
Qu’administrativement je ne peux être détachée et en congé parental.

En vous remerciant pour votre retour