Promotion de grade et perte d'échelons, explication.- carrière

Bonjour, Ma mère actuellement Agent de maitrise principal de grade C et à l’échelon 9 avec une 40e d’années d’anciennetés a la possibilité de passer au grade B proposé par l’un de ses supérieurs. Néanmoins, nous avons cru comprendre que l’augmentation du grade faisait perdre des échelons, 3 en l’occurrence. Savez vous si dans son cas l’augmentation du grade lui fera perdre ces échelons ? Aussi le changement de grade la ferait passer sur la grille indiciaire du grade technicien qui, à l’échelon 13 est équivalent à l’échelon 9 de l’agent de maitrise principal. Serait-il possible de faire la demande pour passer directement au grade de technicien principal, dans quel cas la promotion de grade ne serait pas désavantageuse ce qui à mon avis est plutôt triste. Merci d’avance pour votre réponse et pardonnez moi pour ces questions plutôt longues et techniques