Reconversion professionnelle et fonction publique- autres

Auxiliaire de puériculture en disponibilité pour convenance personnelle depuis 2017, et salariée du secteur privé depuis cette même date, je souhaite créer mon entreprise en vu d’une reconversion professionnelle, j’ai effectué une formation certifiante et obtenu un BP, je souhaite maintenant me lancer dans la création d’entreprise et j’ai entamé un dispositif d’émission reconversion qui vient d’être accepté par Transition Pro, ce qui me permet normalement de démissionner du privé, m’inscrire à France Travail et être indemnisée le temps de crée mon entreprise. Le soucis est que le cumule des deux statuts (privé/public) n’est pas clair, et personne ne peut me répondre quant à mon éligibilité au chômage si je demissionne dans le privé et que je suis en disponibilité de l’autre. De plus, je suis arrivée au terme de ma disponibilité, ma collectivité m’a proposer un poste d’ATSEM que j’ai refusé et je suis donc placer en disponibilité par ma collectivité pour un temps incertain. Quels sont mes options pour pouvoir percevoir le chômage et créer mon entreprise dans ce cas? Merci d’avance.