Disponibilité et enfant de moins de 12 ans- mobilité

Bonjour, actuellement en congé parental, je perd l’aide PREPARE de la caf dans 4 mois. (Mon enfant aura deux ans). Pendant mon congé parental, j’ai changé de département et ne souhaite donc plus réintégrer ma collectivité d’origine. Je souhaiterais prendre une disponibilité mais j’aurai besoin de pouvoir travailler à temps partiel (pour une question de budget). Qu’elle disponibilité puis-je prendre? - celle pour convenance personnelle (mon secteur social est tendu dans le Val d’Oise. J’ai peur qu’elle soit refusée mais je suis remplacée deja depuis deux ans) - celle pour suivre mon conjoint: il est auto-entrepreneur. Pas de nécessité de changer de lieu d’exercice mais nous avons de fait, change de département: puis je quand même faire valoir un rapprochement de conjoint? - celle pour élever un enfant de moins de 12 ans: j’ai 4 enfants dont 3 sont scolarisés. Le dernier est à la maison (demande crèche en cours): pourrais je travailler à temps partiel dans le privé (par exemple 3 jours par semaine) même si cela dépasse les horaires d’école et même si l’un de mes enfants n’est pas encore scolarisé? Je vous remercie